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题目描述[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/]

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

算法描述

​ 仔细分析我们会发现：

​ 如果nums[i-1] < nums[i]，则如果nums[i-1], nums[i], ... nums[n-1]是单调的，则 nums[n-1]就是峰值；如果nums[i-1], nums[i], ... nums[n-1]不是单调的，则从 i开始，第一个满足 nums[i] > nums[i+1]的i就是峰值；所以 [i,n−1]中一定包含一个峰值； 如果 nums[i-1] > nums[i]，同理可得 [0,i−1]中一定包含一个峰值；
所以我们可以每次二分中点，通过判断 nums[i-1] 和nums[i]的大小关系，可以判断左右两边哪边一定有峰值，从而可以将检索区间缩小一半。

时间复杂度分析：二分检索，每次删掉一半元素，所以时间复杂度是 O(log n)。

C++代码

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class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int l=0;
        int r = nums.size()-1;
        while(r>l){
            int mid = (l+r+1)/2;
            if(nums[mid]>nums[mid-1])l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        return l;
    }
};

Java代码

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class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int l=0;
        int r = nums.length-1;
        while(r>l){
            int mid = (r+l+1)/2;
            if(nums[mid]>nums[mid-1])l=mid;
            else r=mid-1;
        }
        return l;
    }
}