Binary9

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题目描述[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/]

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n^2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

算法描述

​ 使用的算法是：弗洛伊德的乌龟和兔子（循环检测）,首先，我们可以很容易地证明问题的约束意味着必须存在一个循环。因为 nums 中的每个数字都在 1 和 n 之间，所以它必须指向存在的索引。此外，由于 0不能作为 nums 中的值出现，nums[0] 不能作为循环的一部分。

C++代码

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class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int tortoise = nums[0];
        int here = nums[0];
        do{
            tortoise = nums[tortoise];
            here = nums[nums[here]];
        }while(tortoise!=here);
        
        int ptr1=nums[0];
        int ptr2=tortoise;
        while(ptr1!=ptr2){
            ptr1=nums[ptr1];
            ptr2 = nums[ptr2];
        }
        return ptr1;
    }
};

Java代码

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class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int tortoise = nums[0];
        int here = nums[0];
        do{
            tortoise = nums[tortoise];
            here = nums[nums[here]];
        }while(tortoise!=here);
        int ptr1=nums[0];
        int ptr2 = tortoise;
        while(ptr1!=ptr2){
            ptr1 = nums[ptr1];
            ptr2 = nums[ptr2];
        }
        return ptr1;
    }
}