Tree6

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题目描述[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/]

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

算法描述

​ 要找到最近的公共祖先，首先遍历到叶子节点，给左右子树遍历时标识一个标记，没找到点时为false，找到后改为true，向上找p、q节点；到这里会出现三种情况，第一种是两个节点分别在左右子树上，当左右标记都为true就找到了最近公共祖先，第二种情况，两节点都在左子树，这时有一个标记为true，并且node==p或者node==q，当前节点也为最近公共祖先，第三种，两个节点都在右子树，和第二种一样；明白了原理，下面就用递归实现即可；

C++代码

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class Solution {
public:
    bool flag(TreeNode* node,TreeNode* p,TreeNode* q,TreeNode*& t){
        
        bool left = false;
        bool right = false;
        if(node==NULL)return false;
        left = flag(node->left,p,q,t);
        right = flag(node->right,p,q,t);
        if((left&&right)||((left||right)&&(node==p||node==q)))
            t=node;
        return node==p||node==q||left||right;
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL||root==p||root==q)return root;
        TreeNode* temp = NULL;
        flag(root,p,q,temp);
        return temp;
    }
};

Java代码

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class Solution {
    public TreeNode t;
    public boolean flag(TreeNode node,TreeNode p,TreeNode q){
        boolean left = false;
        boolean right = false;
        if(node == null)return false;
        left = flag(node.left,p,q);
        right = flag(node.right,p,q);
        if((left&&right)||((left||right)&&(node==p||node==q)))t=node;
        return node==p||node==q||left||right;
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||root==p||root==q)return root;
        flag(root,p,q);
        return t;
    }
}