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原题描述[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/redundant-connection/]

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

示例 1：

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输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / \
2 - 3

示例 2：

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输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

  • 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
  • 二维数组中的整数在1到N之间，其中N是输入数组的大小。

算法描述

这题采用的是并查集算法，每次读一条边，判断是否是同一个father，是同一个更新返回的数组，不是就连接起来，读到二维数组的最后，返回结果；

C++代码

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class Solution {
public:
    vector<int> father;
    vector<int> rank;
    
    int fin(int x){
        return father[x]=father[x]==x?x:fin(father[x]);
    }
    
    void meg(int x,int y){
        int a = fin(x),b = fin(y);
        if(rank[a]<rank[b]){
            father[a]=b;
        }else{
            father[b]=a;
            if(rank[x]==rank[b]){
                rank[a]++;
            }
        }
    }
    
    bool same(int x,int y){
        return fin(x)==fin(y);
    }
    
    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        vector<int> ans;
        father = vector<int>(edges.size()+1,0);
        rank = vector<int>(edges.size()+1,0);
        for(int i=1;i<edges.size()+1;i++){
            father[i]=i;
        }
        for(int i=0;i<edges.size();i++){
            if(!same(edges[i][0],edges[i][1])){
                meg(edges[i][0],edges[i][1]);
            }
            else ans=edges[i];
        }
        return ans;
    }
};

Java代码

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class Solution {
   int[] father;
   int[] rank;

   int find(int x){
       return father[x] = father[x] == x?x:find(father[x]);
   }

   void merge(int x,int y){
       int a = find(x),b = find(y);
       if(rank[a]>rank[b]){
           father[b] = a;
       }else{
           father[a] = b;
           if(rank[a]==rank[b]){
               rank[a]++;
           }
       }
   }

    boolean same(int x,int y){
        return find(x)==find(y);
    }

    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges){
        father = new int[edges.length+1];
        rank = new int[edges.length+1];
        for(int i=1;i<father.length;i++)
            father[i] = i;
        int[] ans = new int[2];

        for(int i=0;i<edges.length;i++){
            if(!same(edges[i][0],edges[i][1])){
                merge(edges[i][0],edges[i][1]);
            }else ans = edges[i];
        }
        return ans;
    }

}