dynamicProgramming2

题目描述[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/triangle/]

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

算法描述

从底向上，从倒数第二行更新数据，通过dp[i][j]+=min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])，更新数据，最后最小值的和会保存在dp[0][0]中

C++代码

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& t) {
        for(int i = t.size()-2;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<t[i].size();j++){
                t[i][j]+=min(t[i+1][j],t[i+1][j+1]);
            }
        }
        return t[0][0];
    }
};

Java代码

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> t) {
        for(int i=t.size()-2;i>=0;i--){
            for(int j=i;j>=0;j--){
                t.get(i).set(j,Math.min(t.get(i+1).get(j),t.get(i+1).get(j+1))+t.get(i).get(j));
            }
        }
        return t.get(0).get(0);
    }
}