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题目描述[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/]

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

img

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：*m* 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

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输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

算法描述

这题解答分三部分，第一行，第一列，其他部分，观察可以发现其他部分存在dp关系式:dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，所以先求出前两部分结果即可，求解分两种情况，当前节点为障碍物和当前节点不是障碍物，首先判断起点是否是障碍物，即is 1 to 0,else to 1,最后的道路条数即dp[r-1][c-1];

C++代码

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class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.size();
        int n = obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<long int>> a(m,vector<long int>(n,0));
        if(obstacleGrid[0][0]==1)return 0;
        else a[0][0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i]==1){
                a[0][i]==0;
            }else a[0][i] = a[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0]==1) a[i][0]=0;
            else a[i][0] = a[i-1][0];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++)
                if(obstacleGrid[i][j]==1)a[i][j]=0;
                else a[i][j] = a[i-1][j]+a[i][j-1];
        }
        return a[m-1][n-1];
    }
};

Java代码

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class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] t) {
        int r = t.length,c = t[0].length;
        if(t[0][0]==1)return 0;
        else t[0][0]=1;
        for(int i=1;i<c;i++){
            if(t[0][i]==1)t[0][i]=0;
            else t[0][i] = t[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<r;i++){
            if(t[i][0]==1)t[i][0]=0;
            else t[i][0] = t[i-1][0];
        }
        for(int i=1;i<r;i++){
            for(int j=1;j<c;j++){
                if(t[i][j]==1)t[i][j]=0;
                else t[i][j] = t[i-1][j]+t[i][j-1];
            }
        }
        return t[r-1][c-1];
    }
}