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原题描述[题目链接][https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/]

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

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输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:

  • 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
  • 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

算法描述

另开一个数组dp，用于存放当前节点的最长上升子序列，遍历所给的数组，遍历过程中更新dp数组；如果满足nums[i]>nums[j]更新，即dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);遍历下一个节点遍历前更新最长子序列的长度；m = max(m,dp[i])，最后返回结果m，即可；

C++代码

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class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
       vector<int> dp(nums.size(),1);
       int m =0;
       for(int i=0;i<nums.size();i++){
           for(int j=0;j<i;j++){
               if(nums[i]>nums[j])
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
           }
           m = max(m,dp[i]);
       }
       return m;
    }
};

Java代码

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class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length==0)return 0;
        int[] dp = new int[nums.length];
        int m = 0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j])
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            m = Math.max(m,dp[i]);
        }
        return m+1;
    }
}