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题目描述[原题链接][https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/]

给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。

示例 1:

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输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:

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3
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。

示例 3:

1
2
输入: amount = 10, coins = [10] 
输出: 1

注意:

你可以假设：

  • 0 <= amount (总金额) <= 5000
  • 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
  • 硬币种类不超过 500 种
  • 结果符合 32 位符号整数

算法描述

完全背包问题

C++代码

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class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        int len = coins.size();

        vector<vector<int>> dp(len+1,vector<int>(amount+1));

        dp[0][0] = 1;

        for(int i = 1;i<=len;i++){
            for(int j=0;j<=amount;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j- coins[i-1]>=0){
                    dp[i][j]+=dp[i][j-coins[i-1]];
                }
            }
        }
        return dp[len][amount];
    }
};

Java代码

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class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int len  = coins.length;
        int[][] dp = new int[len+1][amount+1];

        dp[0][0] = 1;

        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int j=0;j<=amount;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                if(j-coins[i-1]>=0){
                    dp[i][j]+=dp[i][j-coins[i-1]];
                }
            }
        }
        return dp[len][amount];
    }
}