TreePostoederTraversal

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题目描述[原题链接][https://www.acwing.com/problem/content/description/44/]

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。

如果是则返回true，否则返回false。

假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

样例

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输入：[4, 8, 6, 12, 16, 14, 10]

输出：true

算法描述

后序遍历序列的最后一个元素就是二叉树的根节点，根据二叉搜索树的特点，左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值；所以每次找到节点的左右子树的分割点，判断两端的数据是否满足性质

C++代码

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class Solution {
public:

    vector<int> seq;
    
    bool verifySequenceOfBST(vector<int> sequence) {
        seq=sequence;
        if(seq.size()==0)return true;
        return dfs(0,seq.size());
    }
    
    bool dfs(int l,int r){
        if(l>=r)return true;
        int k=l;
        int root=seq[r];
        while(k<=r&&seq[k]<root)k++;
        for(int i=k;i<r;i++){
            if(seq[i]<root)return false;
        }
        return dfs(l,k-1)&&dfs(k,r-1);
    }
};

Java代码

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class Solution {
    public boolean verifySequenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length==0)return true;   
        return dfs(0,sequence.length-1,sequence);
    }
    
    public boolean dfs(int l,int r,int[] seq){
        if(l>=r)return true;
        int  k = l;
        int root = seq[r]; 
        while(k<r&&seq[k]<root)k++;
        for(int i=k;i<r;i++)
            if(seq[i]<root)return false;
        return dfs(l,k-1,seq)&&dfs(k,r-1,seq);
    }
}